Question

Escreva na forma reduzida ( ax ao quadrado + bx + c = 0, em que a diferente de 0) a equaçao do 2° grau. (X-4) ao quadrado = 2x (1-x)

Answer 1

Ok! Vamos lá?

Estrutura de uma equação de segundo grau:

$a x^{2} + bx + c = 0$ 

Para resolvermos a sua questão é bem simples, basta aplicarmos fatoração e propriedade distributiva (chuveirinho) , assim:

$(x-4)^{2} = 2x(1-x)$ 

$(x-4)(x-4) = 2x (1-x)$


Desenvolvendo:

$x^{2} - 4x - 4x + 16 = 2x - 2 x^{2}$

Juntando membros semelhantes:

$x^{2} - 8x + 16 = 2x - 2 x^{2}$ 

Trazendo o segundo membro para o primeiro e igualando a zero:

$x^{2} + 2 x^{2} - 8x - 2x + 16 =0$ 

Juntando membros semelhantes:

$3x^{2} - 10x + 16 = 0$ 


É isso! :)

Lembrete: irão existir casos em que será possível simplificar o resultado final, porém estes não foi um deses casos.



Espero ter ajudado! Bons estudos!