Question

Escreva em cada uma das seguintes expressões na forma de uma só potência:

Answer 1

Para a determinação dos resultados, são necessários conhecimentos relativos às operações com potenciação, as quais seguem anexas:

a) 7¹¹ . 7⁻⁸ = 7³

b) 2⁴/2⁵ = 2⁻¹

c) (8⁻¹)⁵ = 8⁻⁵

d) 10⁻⁹ . 10 . 10⁴ = 10⁻⁴

e) (9⁶)⁻² = 9⁻¹²

f) 5⁹/5⁻³ = 5¹²

g) 8³ . 8⁻⁷ . 8⁵ = 8

h) (2⁻¹)⁻³ = 2³

i) 2⁻⁴/2⁻¹ = 2⁻³

j) 3⁻¹ . 3⁶ . 3⁴ . 3⁻¹⁰ = 3⁻¹¹

Answer 2

As expressões na forma de uma só potência ficam assim:

a) 7¹¹ · 7⁻⁸ = 7³  

b) 2⁴ : 2⁵ = 2⁻¹  

c) (8⁻¹)⁵ = 8⁻⁵  

d) 10⁻⁹ · 10 · 10⁴ = 10⁻⁴  

e) (9⁶)⁻² = 9⁻¹²  

f) 5⁹ : 5⁻³ = 5¹²  

g) 8³ · 8⁻⁷ · 8⁵ = 8  

h) (2⁻¹)⁻³ = 2³  

i) 2⁻⁴ : 2⁻¹ = 2⁻³  

j) 3⁻¹ · 3⁶ · 3⁴ · 3⁻¹⁰ = 3⁻¹

Explicação:

Para resolver essa atividade, é preciso relembrar algumas propriedades da potenciação, como:

Multiplicação de potências de mesma base: repete-se a base e somam-se os expoentes.

Divisão de potências de mesma base: repete-se a base e subtraem-se os expoentes.

Potência de potência: repete-se a base e multiplicam-se os expoentes.

a) 7¹¹ · 7⁻⁸ = 7¹¹⁺⁽⁻⁸⁾ = 7¹¹⁻⁸ = 7³  

b) 2⁴ : 2⁵ = 2⁴⁻⁵ = 2⁻¹  

c) (8⁻¹)⁵ = 8⁻¹*⁵ = 8⁻⁵  

d) 10⁻⁹ · 10 · 10⁴ = 10⁻⁹⁺¹⁺⁴ = 10⁻⁸⁺⁴ = 10⁻⁴  

e) (9⁶)⁻² = 9⁶*⁽⁻²⁾ = 9⁻¹²  

f) 5⁹ : 5⁻³ = 5⁹⁻⁽⁻³⁾ = 5⁹⁺³ = 5¹²  

g) 8³ · 8⁻⁷ · 8⁵ = 8³⁺⁽⁻⁷⁾⁺⁵ = 8³⁻⁷⁺⁵ = 8⁻⁴⁺⁵ = 8¹ ou 8  

h) (2⁻¹)⁻³ = 2⁽⁻¹⁾*⁽⁻³⁾ = 2³  

i) 2⁻⁴ : 2⁻¹ = 2⁻⁴⁻⁽⁻¹⁾ = 2⁻⁴⁺¹ = 2⁻³  

j) 3⁻¹ · 3⁶ · 3⁴ · 3⁻¹⁰ = 3⁻¹⁺⁶⁺⁴⁺⁽⁻¹⁰⁾ = 3⁻¹⁺⁶⁺⁴⁻¹⁰ = 3⁵⁺⁴⁻¹⁰ = 3⁹⁻¹⁰ = 3⁻¹

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