Question

Um ponto material descreve uma trajetória retilínea em relação a um sistema de referência e sua função horária é dada por s = 3 + 5t + t2 (s em metros, t em segundos). Qual o tempo necessário para que esse ponto atinja 21,75m

Answer 1

Boa Tarde!!

A questão lhe deu a posição em função do tempo.

S = 3 + 5t + t²

E quer saber em quantos segundos o material estará na posição de 21,75 metros.

Logo:

21,75 = 3 + 5t + t²
21,75 - 3 = 5t + t²
18,75 = 5t + t²

t²+5t-18,75 = 0

Caimos em uma equação do segundo grau. Vamos adiante:

Δ=25+4*1*18,75
Δ=100

X=(-5+-10)/2

x'=-7,5

x''= 2,5 segundos

Uma equação do segundo grau sempre da duas raízes, mas como queremos descobrir o tempo, não existe tempo negativo, descartamos o x'. Portanto, gastou-se 2,5 segundos para atingir 21,75 metros.

Espero ter ajudado. Qualquer duvida é só falar.
Bons estudos!!
=)