Question

Escreva e resolva uma equação do 2 grau com uma incógnita em cada item nas condições dadas.

a) Raízes x' = 7 e x" =-7

b) Raízes x'=x"=0

Answer 1

equação do segundo grau na forma fatorada é escrita assim
$(x-r)*(x-r')=0$
r e r' são as raízes

a) Raízes x' = 7 e x" =-7

substituindo  
$(x-7)*(x-(-7)\\\\(x-7)*(x+7)$

fazendo essa multiplicação
$(x-7)*(x+7)\\\\(x*x)+(x*7)+(-7*x)+(-7*7)\\\\x^2+7x-7x-49\\\\x^2-49=0$
essa é a equação

a= 1 
b=0 
c= -49
Δ = b² -4*a*c
Δ = 0-4*1*-49
Δ= 196

√Δ = 14

utilizando bhaskara
$\frac{-b\pm \sqrt{delta} }{2*a} = \frac{-0\pm \sqrt{196}}{2*1 } = \frac{\pm14}{2} \\\\x'= \frac{+14}{2} =7\\\\x''= \frac{-14}{7} =-7$

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b) Raízes x'=x"=0

as duas raízes são iguais e valem 0

$(x-0)*(x-0)\\\\(x*x)+(x*-0)+(0*x)+(0*0)\\\\x^2=0$

está é a equação
o unico numero que elevado ao quadrado de 0  é 0

se vc fosse usar bhaskara..como as duas raízes são iguais Δ=0

temos 
a=1
b=0
c=0
$\frac{-b\pm \sqrt{delta} }{2*a} = \frac{-0\pm \sqrt{0} }{2*1} = \frac{-0+0}{2} \\\\x'=0\\\\x''=0$