Question

Escreva as potências a seguir na forma de radical.
a) 2 1/2 =
e) 6 0,5 =
b) 10 2/3 =
f) 8 0,2 =
c) 3 3/4 =
g) 2 -1/2 =
h) 2 -0,1 =
d) 2 4/5 =​

Answer 1

Resposta:

base expoente fração, denominador vira indice e numerador vira expoente dentro radical

Answer 2

As potências na forma de radical são:

a) √2

b) ∛10²

c) ⁴√3³

d) ⁵√2⁴

e) √6

f) ⁵√8

g) √(1/2)

h) ¹⁰√(1/2)

Potenciação

A potenciação é geralmente utilizada para escrever números muito grandes ou muito pequenos ou para realizar a multiplicação de fatores que se repetem. A representação de uma potência é xᵃ, onde x é a base e a é o expoente.

Para resolver essa questão, devemos representar as potências como radicais. Seja uma potência com base x e expoente dado pela fração a/b, essa potência na forma de radical será dada por:

x^(a/b) = ᵇ√xᵃ

Temos então que:

a) 2^(1/2) = √2

b) 10^(2/3) = ∛10²

c) 3^(3/4) = ⁴√3³

d) 2^(4/5) = ⁵√2⁴

e) 6^(0,5) = 6^(1/2) = √6

f) 8^(0,2) = 8^(1/5) = ⁵√8

g) 2^(-1/2) = (1/2)^(1/2) = √(1/2)

h) 2^(-0,1) = 2^(-1/10) = (1/2)^(1/10) = ¹⁰√(1/2)

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