Question

escreva as coordenadas do vértice da parábola que represente cada função.

a)f(x)=(x-1)elevado a dois
b)(x)=(x+3)elevado a dois
c)(x)=(x-1)elevado a dois
             2
d)f(x)=(x+raiz de 5)elevado a dois

quais regulariedades podem ser verificadas nas coordenadas do vértice da parábola de uma função do tipo f(x)=(x+p)elevado a dois , com P e R?

Answer 1

Temos o seguinte:

Xv = Vértice em relação a x
Yv = Vértice em relação a y

Xv = -b/2a
Yv = - (Δ)/4a

Δ = b² - (4*a*c)
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a) f(x) = (x - 1)²
f(x) = x² - 2x + 1

Xv = -b/2a
Xv = -(-2)/2*1
Xv = 1

Yv = -( 4 - 4*1*1)/4
Yv = 0

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b) f(x) = (x + 3)²
f(x) = x² - 6x + 9

Xv = - (-6)/2
Xv = 3

Yv = -(36 - 4*9)/4
Yv = 0

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c) f(x) = (x - 1)²
f(x) = x² -2x + 1

Possui a mesma resposta da primeira questão.
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d) f(x) = (x +√5)²
f(x) = x² - 2*√5*x + 5

Xv = -(2√5)/2
Xv = -√5

Yv = -(20 - 4*5)/4
Yv = 0
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Todas possuem o Delta igual a 0. Significa que a equação só terá uma raiz, ou seja, a parábola só tocara o eixo X em um ponto.