Question

Escreva a matriz B=(bij) 3x2, tal que bij= i.j

Answer 1

Resposta:

$B = \left[\begin{array}{ccc}{{1}}&{{2}}\\{{2}}&{{4}}\\{{3}}&{{6}}\end{array}\right]$

Explicação passo-a-passo:

Se entendi corretamente, você quer escrever uma matriz cujas entradas é exatamente o produto da i-ésima linha pela j-ésima coluna. Se for isso, então o resultado é:

$B = \left[\begin{array}{ccc}{b_{11}}&{b_{12}}\\{b_{21}}&{b_{22}}\\{b_{31}}&{b_{32}}\end{array}\right]$,

sabendo que $b_{ij} = i\times j$, temos o seguinte:

$B = \left[\begin{array}{ccc}{{1\times 1}}&{{1\times 2}}\\{{2\times 1}}&{{2\times 2}}\\{{3\times 1}}&{{3\times 2}}\end{array}\right]$,

agora é só fazer a multiplicação, fica assim:

$B = \left[\begin{array}{ccc}{{1}}&{{2}}\\{{2}}&{{4}}\\{{3}}&{{6}}\end{array}\right]$.

Portanto, a matriz acima é uma matriz 3x2 tal que bij = i.j