Escreva a lei de formação das funções abaixo .
a. f(1)=5 e f(-3)=- 7
Soluções para a tarefa
Como nos são dados 2 pontos, (1 , 5) e (-3, -7), podemos montar uma função do primeiro grau.
Funões do primeiro gra seguem o modelo y = a.x + b , portanto precisamos achar os coeficientes "a" e "b".
Substituindo os pontos no modelo apresentado:
(1 , 5) --> y = a.x + b
5 = a.1 + b
a + b = 5
(-3 , -7) --> y = a.x + b
-7 = a.-3 + b
-3a + b = -7
Juntando as duas equações achadas num sistema de equações:
a + b = 5
-3a + b = -7
Podemos resolver o sistema da forma que preferir. Vou resolver utilizando o metodo da adição, fazendo Equação1 - Equação2:
a + b - (-3a + b) = 5 - (-7)
a + b + 3a - b = 5 + 7
4a = 12
a = 12/4
a = 3
Substituindo "a" em uma das equações para achar "b":
a + b = 5
3 + b = 5
b = 5 - 3
b = 2
Descobertos os coeficientes, podemos montar a função:
f(x) = y = ax + b
f(x) = 3x + 2