Question

Escreva a função afim f(x)=ax+b sabendo que: f(1)=7 e f(3)=17

Answer 1

f(1) = 7
f(3) = 17
ax+ b
a.1+ b = 7  ⇒ a = 7-b
a.3+ b =17 ⇒ substituindo a na segunda formula temos que
(7-b).3 + b = 17
21- 3b + b = 17
-2b = 17 - 21
-2b = -4 ⇒ multiplica por -1 pq não pode ter expoente negativo na primeira casa
2b = 4
b = 4/2
b = 2

achando que b = 2 só jogar na formula
a.1 + b = 7
a.1 + 2 = 7
a.1 = 7-2
a = 5

logo temos A = 5 e b= 2

espero ter ajudado :D 

Answer 2

Se f(1) = 7, então:

1a + b = 7

Se f(3) = 17, então:

3a + b = 17

Monte um sistema:

a + b = 7
3a + b = 17

Multiplica a primeira por -1

-a - b = - 7
3a + b = 17

2a = 10
a = 5

Agora substitui esse A em alguma das equações:

3a + b = 17
3.5 + b = 17
15 + b = 17
b = 2

Portanto: f(x) = ax + b

f(x) = 5x + 2