Question

Escreva a equação reduzida da circunferência, cujos centro e raio são a) C(1,4) er = 6. b) C(-2,-1) er = 2. c) C(5,0) er=v3

Answer 1

Em uma equação de circunferência reduzida encontramos o formato:

(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

Onde o “a” é a coordenada x do centro e o “b” é a coordenada y do centro.

Assim a letra a fica:

(x-1)^2 + (y-4)^2 = 6^2

A letra b fica:

(x+2)^2 + (y+1)^2 = 2^2

A letra c fica:

(x-5)^2 + y^2 = 3^2

Eu n tenho certeza se na letra c o raio é 3 ou raiz de 3. Se for 3 a expressão proposta acima está correta, se for raíz de 3, a expressão correta para a letra c é:

(x-5)^2 + y^2 = 3

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A equação reduzida da circunferência é: a) (x - 1)² + (y - 4)² = 36; b) (x + 2)² + (y + 1)² = 4; c) (x - 5)² + y² = 3.

Primeiramente, vamos lembrar da equação reduzida da circunferência.

A equação reduzida da circunferência é da forma (x - x₀)² + (y - y₀)² = r², sendo C = (x₀,y₀) o centro e r a medida do raio.

a) Sendo C = (1,4) e r = 6, a equação reduzida da circunferência é:

(x - 1)² + (y - 4)² = 6²

(x - 1)² + (y - 4)² = 36.

b) Sendo C = (-2,-1) e r = 2, a equação reduzida da circunferência é:

(x - (-2))² + (y - (-1))² = 2²

(x + 2)² + (y + 1)² = 4.

c) Sendo C = (5,0) e r = √3, a equação reduzida da circunferência é:

(x - 5)² + (y - 0)² = (√3)²

(x - 5)² + y² = 3.