Question

Escreva a equação da reta que contém os pontos
a) A(5, 2) e B(-1, 3)

b) A(-12, -7) e B(-5, 2)

Answer 1

Vamos lá.

Ianne, faça exatamente como procedemos na sua questão que respondemos anteriormente e você vai ver que chegará, tranquilamente, às equações pedidas.

a) A reta que passa nos pontos A(5; 2) e B(-1; 3). Encontrando o seu coeficiente angular, teremos:

m = (3-2)/(-1-5)
m = (1)/(-6) --- ou apenas:
m = -1/6 <--- Este é o coeficiente angular da reta que passa nos pontos acima.

Agora vamos encontrar qual é a equação dessa reta, utilizando-se a fórmula: y-yo = m*(x-xo) ----- assim, elegendo-se o ponto A(5; 2), teremos:

y - 2 = (-1/6)*(x-5) ------ veja que isto é a mesma coisa que;
y - 2 = (-1)*(x-5)/6 ----- multiplicando-se em cruz, teremos;
6*(y-2) = -x + 5
6y - 12 = -x + 5 ----- passando todo o 2º membro para o 1º, temos:
6y - 12 + x - 5 = 0 --- reduzindo os termos semelhantes e organizando, temos:

x + 6y - 17 = 0 <--- Esta é a equação da reta do item "a".

b) Equação da reta que passa nos pontos A(-12; -7) e B(-5; 2).

Vamos encontrar o coeficiente angular (m):

m = (2-(-7))/(-5-(-12))
m = (2+7)/(-5+12)
m = (9)/(7) --- ou apenas:
m = 9/7 <--- Este é o coeficiente angular.

Agora vamos encontrar a equação dessa reta. Vamos escolher o ponto B(-5; 2). Assim, teremos, aplicando a fórmula: y-yo = m*(x-xo):

y - 2 = (9/7)*(x-(-5))
y - 2 = (9/7)*(x + 5) ---- note que isto é a mesma coisa que:
y - 2 = 9*(x+5)/7 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
7*(y-2) = 9*(x+5)
7y - 14 = 9x + 45 ---- passando todo o 1º membro para o 2º, temos:
0 = 9x + 45 - 7y + 14 ---- reduzindo os termos semelhantes e organizando, teremos:

9x - 7y + 59 = 0 <--- Esta é a equação da reta do item "b".

E isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.