Question

Escolhido ao acaso um elemento do conjunto dos divisores positivos de 60

Answer 1

A probabilidade de um divisor positivo de 60 escolhido ao acaso ser um número primo é de 1/4 ou 25%.

Probabilidade

Esta questão pode ser resolvida através de probabilidade. Primeiramente necessitamos identificar o nosso espaço amostral. Para isto, precisamos descobrir quantos são os números divisores de 60. Para isto, vamos fatorar este número:

            1

60 | 2 | 2

30 | 2 | 4

15  | 3 | 3, 6, 12

5   | 5 | 5, 10, 20, 15, 30, 60

1

Observe que acima fatoramos o número 60 e obtivemos todos os divisores de 60 através da multiplicação dos números primos obtidos pelos divisores obtidos anteriormente, começando pelo divisor 1. Assim, o conjunto que representa os divisores de 60 é:

{1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60}

Descobrimos assim, que o número 60 possui 12 divisores e que 3 destes são números primos, 2, 3 e 5, logo a probabilidade de se escolher um número primo ao acaso será de:

P = 3/12

P = 1/4

Este número pode ainda ser representado por um percentual:

P = (1 ÷ 4) × 100

P = 0,25 × 100

P = 25%

Assim, descobrimos que a probabilidade de um divisor de 60 escolhido ao acaso ser um número primo é de 1/4 ou 25%.

Percebi que a questão está incompleta. Acho que a questão completa é essa:

"Escolhido ao acaso um elemento do conjunto dos divisores positivos  de 60, qual é a probabilidade de que ele seja primo?"

Você pode continuar estudando probabilidade aqui: https://brainly.com.br/tarefa/4587430

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