Question

Escolhendo-se ao acaso, dois algarismos distintos do sistema decimal de numeração, a probabilidade de que a soma dos algarismos seja um número primo é:.

Answer 1

A probabilidade da soma de 2 algarismos distintos resultar em um número primo é de 15,55%

Calculando a probabilidade

Primeiro vamos simplificar o nosso identificando as possibilidades.

Com 2 algarismos distintos podermos ter um espaço amostral de 99 números diferentes, sendo do 01 ao 99.

Não podemos repetir os algarismos então temos que eliminar o conjunto:

• {11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99}
• total 9 números a serem descontados
• Restaram 90 opções.

A maior soma que se pode obter é 17, oriundos da soma do 9 + 8 = 17.

O conjunto de números primos menores que 17 é:

• {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17}

Cada um desse números pode ser obtidos de duas formas, exemplo:

• 9 + 8 = 17
• 8 + 9 = 17

Portanto nossas possibilidade dobram, logo temos 14 possibilidades

Aplicando a fórmula da probabilidade, que é P = N / E, onde:

• P = Probabilidade
• N = Possibilidades, no caso 14
• E = Espaço amostral, no caso 90
• N = 14
• E = 90
• P = N / E
• P = 14 / 90
• P = 0,1555
• P = 15,55%

Veja mais sobre probabilidade em:

https://brainly.com.br/tarefa/4587430

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