Question

Sabendo que o custo para se produzir um certo produto é dado pela função f (x)=x2−40 x 600 determine a quantidade de unidades desse produto que devem ser produzidas para que o custo seja mínimo.

Answer 1

Deve-se produzir 20 unidades para que o custo seja mínimo.

Equações do segundo grau

As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação. O vértice da parábola é o ponto que representa o valor máximo ou valor mínimo da equação e suas coordenadas são dadas por:

xv = -b/2a

yv = -∆/4a

Do enunciado, temos a função com os seguintes coeficientes:

a = 1, b = -40, c = 600

A quantidade que faz com que o custo seja mínimo será o valor da coordenada x do vértice, então:

xv = -(-40)/2·1

xv = 20 unidades

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