Question

Escolhendo ao acaso um número natural entre 10 e 90 (incluindo esses valores), determine a probabilidade que ele seja divisível por 3 ou por 5.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

De 10 a 90, temos 27 múltiplos de 3 (12 = 3 x 4, até 90 = 3 x 30), 17 múltiplos de 5 (10 = 5 x 2, até 90 = 5 x 18) e 6 múltiplos de 15 (15, 30, 45, 60, 75, 90)

Note que os múltiplos de 15 são contabilizados duas vezes, pois são múltiplos de 3 e de 5 ao mesmo tempo

São 27 + 17 - 6 = 38 números de 10 a 90 divisíveis por 3 ou por 5

De 10 a 90, há 90 - 10 + 1 = 81 números

Temos 90 casos possíveis e 38 casos favoráveis

A probabilidade que ele seja divisível por 3 ou por 5 é:

$\sf P=\dfrac{38}{81}$

$\sf P=0,4691$

$\sf \red{P=46,91\%}$