Question

Escolha a única alternativa verdadeira entre as seguintes: Uma equação da forma a ∗ x ∗ b = c sempre tem uma única solução x em um grupo. Um grupo pode ter mais de um elemento neutro. O conjunto vazio pode ser um grupo, desde que se escolha uma operação conveniente. Se um grupo tem uma quantidade finita de elementos, então ele é abeliano (comutativo).

Answer 1

Um grupo abeliano é uma estrutura algébrica que é um grupo de números finitos onde a operação binária é comutativa, esta é a única afirmação positiva.

Grupo de matemática

Um grupo é uma estrutura algébrica que consiste em um conjunto com uma operação que combina qualquer par de seus elementos para formar um terceiro elemento. Para se qualificar como um grupo, o conjunto e a operação devem satisfazer algumas condições chamadas de axiomas do grupo, essas condições são: ter a propriedade associativa, ter um elemento identidade e um elemento simétrico.

• Em um grupo pode haver vários elementos que satisfaçam a operação a ∗ x ∗ b = c portanto, a primeira afirmação é falsa.

• O único elemento neutro de um grupo é zero, então a segunda afirmação é falsa.

• Em um conjunto vazio não há elementos, portanto, não há grupo, portanto, esta afirmação é falsa.

• A única afirmação correta é que um grupo pode ser abeliano ou um grupo comutativo no qual vale a chamada propriedade comutativa.

Se você quiser ver mais informações sobre um grupo abeliano, você pode ver este link:

https://brainly.com.br/tarefa/7191884

#SPJ1