Question

Esboce o grafico das funçoes seguintes
f(x) = x² +3x +2
f(x) = -9x² + 6 x -1

Answer 1

Aqui é difícil esboçar grafico.
Com lapis e papel é muito facil
Vo te dar os passos para você fazer

Precisa de tres pontos
   P1(1, 0)
   P2(x2, 0)
   P3(xV, yV)    (coordenadas vértice)
Localizar estospontos no plano cartesiano e traçar esboço

Para determina x1 e x2 precisa determinar as raizes
Para determinar V(xV, yV), as relações são
                     xV = - b/2a
                     yV = - Δ/4a

Faço a primeira, paso-a-paso.
Conhecendo metodologia, a outra leva poucos minutos

f(x) = x² + 3x + 2
           x² + 3x + 2 = 0
       fatorizando
            (x + 2)(x + 1) = 0
                      x + 2 = 0
                                           x1 = - 2
                      x + 1 = 0
                                           x2 = - 1
           V(xV, yV)
                             xV = - (3)/2.1
                                   = - 3/2
                             yV = - (3^2 - 4.1.2)/4.1
                                   = - 1/4
           V(- 3/2, - 1/4)
          

Os pontos
                    P1(- 2, 0)
                    P2(- 1, 0)
                    P3(- 3/2, - 1/4)
                           
Não esqueça, a parábola abre para
       acima    
                a > 0
      abaixo
                a < 0