Question

Era um amor de causar inveja o daquele casal e bastou aquela viagem obrigatória da esposa para gerar uma gigantesca saudade. No retorno, quando se viram no desembarque do aeroporto, lançaram-se um em direção ao outro com passadas regulares, seguindo uma reta imaginária que os continha. Ela dava duas passadas e meia por segundo, enquanto ele, que havia adquirido com os anos aquela dorzinha chata na perna, fazia o que podia, movendo-se a uma passada e meia por segundo. A distância que os separava equivalia a 80 de seus passos, que podiam ser considerados de mesmo tamanho para ambos, e o encontro se daria conforme o planejado se a bolsa da esposa não tivesse caído, fazendo-a parar por oito segundos.
Determine a distância, medida em passos, relativamente à posição inicial do marido, em que ocorreu o esperado reencontro, considerando-se a queda da bolsa.

Answer 1

Dados: m = 2,5 p/s ; h = 1,5 p/s ; ΔS = 80 p
Considerando que só o homem andou nos primeiros 8s, temos: 8·1,5 = 12 p 
Logo a distância passa a ser de 80-12 = 68 p

A equação que define a aproximação dos dois após 8s é dada por:
2,5t+1,5t=68
4t=68
t=68/4
t=17s 

Ou seja, o homem andou mais 17s até se encontrar com a esposa
Então, ele se deslocou (17+8) = 25s e 25·1,5 = 37,5 p da posição inicial

Ou também, poderíamos fazer:

1,5T + 2,5(T-8) = 80
1,5T + 2,5T - 20 = 80
4T = 100
T = 25s 

25·1,5 = 37,5 p da posição inicial