Question

Equacione os problemas e resolva-os:
1- Um livro é quatro vezes mais caro do que um carderno.O carderno é 42 reais mais barato que o livro.Qual é o preço de cada um separadamente?

2-Na festa do sorvete na escola havia uma promoção de sorvete de casquinha:
CASQUINHA COM UMA BOLA 2,00 reais
CASQUINHA COM DUAS BOLAS 3,00 reais.
No final da festa,constatou-se que haviam sido vendidas 1.400 casquinhas,e no caixa havia 3.600,00 reais.Quantos sorvetes de cada tipo foram consumidos?

ME AJUDEM!! PF

Answer 1

1- caderno= 16
livro= 64

Answer 2

1-x=preço do livro
  y= preço do caderno
Tem que se montar um sistema. O preço do livro é quatro vezes o do caderno. O preço do caderno mais 42 reais é igual ao preço do livro, como está no enunciado .
x=4y
y+42=x

Arruma o sistema, fazendo que as incógnitas fiquem do mesmo lado e os outros números fiquem do outro lado.
x-4y=0
y-x=-42
-------------
-3y=-42
3y=42
y=42/3
y=14
O preço do caderno é 14 (reais, dólares, euros, seja lá o que for...)

Agora se pega alguma das linhas do sistema, vou escolher a primeira
x-4y=0
E substitui o valor que se achou pro y (14).
x-4(14)=0
x-56=0
x=56
Então, o livro custa 56 (reais,euros...)

2-Sistema do primeiro grau de novo.
x=casquinhas de uma bola vendidas
y=casquinhas de duas bolas vendidas.
Se monta o sistema de acordo com o enunciado.
x+y=1400
2x+3y=3600

Como no enunciado, as casquinhas de uma bola vendidas mais as casquinhas de duas bolas vendidas dá no total de 1400 casquinhas vendidas.
Na segunda linha, 2 vezes o número de casquinhas de uma bola vendidas (porque cada uma custa 2 reais) mais 3 vezes o número de casquinhas de duas bolas vendidas (porque cada uma custa 3  reais) é igual a 3600 reais (total).
Resolve..

.x+y=1400  <--multiplica por (-2) para se poder retirar uma das incognitas.
2x+3y=3600

-2x-2y=-2800
2x+3y=3600
-----------------------
y=800 
Logo, 800 casquinhas de duas bolas foram consumidas (ou compradas pelo menos o.O)
Pega uma das linhas do sistema. Vou pegar a 2ª.
2x+3y=3600
Substitui o valor encontrado de y.
2x+3(800)=3600
2x+2400=3600
2x=3600-2400
2x=1200
x=1200/2
x=600
Logo, foram consumidas 600 casquinhas de uma bola.