Question

Equação exponencial (ME AJUDEM!)
a) $( 5^{x})^{x-2} = 25^{x}$

Answer 1

$( 5^{x})^{x-2} = 25^{x}$

$5^{x^{2}-2x} = (5^{2})^{x}$
$5^{x^{2}-2x} = 5^{2x}$

corta as bases:

x²-2x=2x
x²-2x-2x=0
x²-4x=0

bhaskara:

[-(-4)±√(-4)²-4.1.0]/2.1
(4±√16)/2
(4±4)/2

x'=(4+4)/2 = > 8/2=4

x"=(4-4)/2 = > 0/2=0

soluções:
S: [ x=(0;4)]

espero ter ajudado.
bons estudos!