Question

equação exponencial e o assunto
9x-2=/27

Answer 1

A equação que precisa ser resolvida é:

$9^{x - 2} = \sqrt{27}$

Podemos reescrever tanto o número 9 quanto o 27 em fatores primos e veremos que felizmente a base única de ambos é igual a 3, pois:

9 = 3 x 3
27 = 3 x 3 x 3

Então:

$(3^{2})^{x-2} = 3^{\frac{3}{2}}$   (#)

Pois: $\sqrt[c]{a^b} = a^{\frac{b}{c}$

Aplicando a propriedade de Potência de Potência em (#), temos:

$3^{2(x-2)} = 3^{\frac{3}{2}}$

E como as bases são iguais, logo os expoentes também terão que ser para que a igualdade seja satisfeita. Assim:

$2(x - 2) = \frac{3}{2} \rightarrow 4(x - 2) = 3 \rightarrow 4x - 8 = 3 \rightarrow x = \frac{11}{4}$

Que é a nossa solução. 

Espero ter ajudado.
Bons estudos!