Question

equaçao exponencial :

25^x=1/125

Answer 1

mmc de 125
125/5
25/5
5/5
1. (5x5x5) = 5***

25 (5**)

5**x = 5-***
2x = -3
x= -3/2

Answer 2

EXPONENCIAL

Equações Exponenciais 1° tipo


$25 ^{x}= \frac{1}{125}$

Primeiramente fatore 25 e 125 em fatores primos:

25|5                       125|5
 5|5______               25|5
 1| == 5²                    5|5______
                                1| 5³

Agora substitua os valores pela forma fatorada, assim:

$(5 ^{2}) ^{x}= \frac{1}{5 ^{3} }$

aplique a propriedade da potenciação $\frac{1}{5 ^{3} }=5 ^{-3}$

a equação ficará assim:

$(5 ^{2}) ^{x}= 5^{-3}$

$5 ^{2x}=5 ^{-3}$

elimina as bases que são iguais e conserva os expoentes:

$2x=-3$

$x= -\frac{3}{2}$ 



Solução: {$- \frac{3}{2}$}