Question

Equação do 2° grau. $2x^{2} -\frac{3x}{2} +\frac{1}{4} = 0$ Opções: a) 1/2 e 1/4 b) 0 e 4 c) 1/8 e 1/16 d) 2 e 4 e) 16 e 2

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf 2x^2-\dfrac{3x}{2}+\dfrac{1}{4}=0$

$\sf 4\cdot2x^2-2\cdot3x+1=0$

$\sf 8x^2-6x+1=0$

$\sf \Delta=(-6)^2-4\cdot8\cdot1$

$\sf \Delta=36-32$

$\sf \Delta=4$

$\sf x=\dfrac{-(-6)\pm\sqrt{4}}{2\cdot8}=\dfrac{6\pm2}{16}$

$\sf x'=\dfrac{6+2}{16}~\rightarrow~x'=\dfrac{8}{16}~\rightarrow~x'=\dfrac{1}{2}$

$\sf x"=\dfrac{6-2}{16}~\rightarrow~x"=\dfrac{4}{16}~\rightarrow~x"=\dfrac{1}{4}$

Letra A

Answer 2

Oie, Td Bom?!

■ Resposta: Opção A.

2x² - 3x/2 + 1/4 = 0

• Multiplica tudo por 4.

4(2x² - 3x + 1/4) = 4 . 0

4 . 2x² - 4 . 3x/2 + 4 . 1/4 = 0

8x² - 2 . 3x + 1 = 0

8x² - 6x + 1 = 0

8x² - 2x - 4x + 1 = 0

• Coloque 2x e o sinal de negativo em evidência.

2x . (4x - 1) - (4x - 1) = 0

• Coloque 4x - 1 em evidência.

(4x - 1) . (2x - 1) = 0

4x - 1 = 0 ⇒ x = 1/4

2x - 1 = 0 ⇒ x = 1/2

S = {x₁ = 1/4 , x₂ = 1/2}

Att. Makaveli1996