Question

equação do 2 grau x+y=7 xy=12

Answer 1

 X.Y=12 então Y=12/x
 X+Y=7 então X+12/X=7 tira o mmc q eh X
X²+12=7X(tudo sobre X,mas,como eh o mmc entao a gente corta)
e fica X² - 7X+12=0
Δ=b² - 4ac         X=- b + ou - √Δ tudo sobre 2a
Δ=7² -4.1.12      X= 7 +ou - 1 tudo sobre 2
Δ=49 - 48          X=8/2 e X'=6/2
Δ=1                  X=4 e X'=3

Answer 2

Equação do 2 grau x+y=7 xy=12


SISTEMA DE EQUAÇÃO LINEAR COM DUAS VARIÁVEIS

{x + y = 7
{ xy = 12

x + y = 7   ( isolar o (x))
x = 7 - y    ( substituir o (x))

       xy = 12
(7 - y)y = 12    ( fazer a distributiva) ( multiplicação
7y - y² = 12    ( igualar a ZERO)  atenção no sinal
7y - y² - 12 = 0   arrumar a casa

- y² + 7y  - 12 = 0   ( EQUAÇÃO do 2º grau) achar as raízes
a = - 1
b = 7
c = -12
Δ = b² - 4ac
Δ = (7)² - 4(-1)(-12)
Δ = 49 - 48
Δ = 1 ---------------------> √Δ = 1 porque √1 = 1
se
Δ > 0 ( DUAS raízes diferentes)
(baskara)

        - b + √Δ
y = -------------------
            2a

y' = - 7 + √1/2(-1)
y = - 7 + 1/-2
y' = -6/-2
y' = + 6/2
y' = 3
e
y" = - 7 - √1/2(-1)
y" = - 7 - 1/-2
y" = - 8/-2
y" = + 8/2
y" = 4

QUANDO  y = 3
x = 7 - y
x = 7 - 3
x = 4

quando ( y = 4)
x = 7 - y
x = 7 -4
x = 3

assim
x = 4
y = 3

ou
x = 3
y = 4