Question

equação biquadrada. Para:x²=k x^4-7x ² +12=0
(Só para corrigir a questão)​

Answer 1

Resposta: S = {-2; -√3; +√3; +2}

Explicação passo-a-passo: Na equação: (x²)² - 7x² + 12 = 0; podemos substituir x² por k, ficando:

k² - 7k + 12 = 0; daí, resolvemos a equação do segundo grau por soma e produto:

Soma das raízes = -b/a = - (-7)/1 = 7

Produto das raízes: c/a = 12/1 = 12

Desta forma, k pode assumir os seguintes valores: 3 e 4.

Porém, a solução da equação é dada em função de x, que pode ser achado substituindo os valores de k:

x² = k

x² = 4 ou x² = 3

x = +2; x' = -2; x'' = +√3; x''' = -√3

Assim, S = {-2; -√3; +√3; +2}