Question

Entender a mecânica clássica e como utilizá-la para compreender e modelar o dia a dia é um dos trabalhos que realiza o engenheiro. O estudo das derivadas é imprescindível para o estudante de engenharia nesse sentido, pois com ela o estudo dos movimentos se torna mais significativo. Suponha que um objeto se move seguindo a lei horária s(t)=sen(8t)+t−2. Somado a isso, sabe-se que a velocidade é determinada pela derivada de uma equação horária, e a aceleração é determinada pela derivada da função velocidade. De acordo essas informações e com seus conhecimentos de derivação, analise as afirmativas a seguir. I. A função que descreve a velocidade dessa partícula é dada por v(t)=8cos(8t)+1. II. É impossível determinar a derivada da velocidade. III. A função que descreve a aceleração dessa partícula é a(t)=−64sen(8t). IV. A função velocidade é uma função polinomial. Está correto apenas o que se afirma em:

Answer 1

s(t)=sen(8t)+t−2

velocidade instantânea =ds(t)/dt= (8t)'*cos(8t) +1

I. A função que descreve a velocidade dessa partícula é dada por v(t)=8cos(8t)+1.  

s(t)=sen(8t)+t−2

velocidade instantânea =ds(t)/dt

= (8t)'*cos(8t) +1

=  8 cos(8 t) + 1 ...Verdadeiro

II. É impossível determinar a derivada da velocidade.

no item I foi determinada  .. Falso

III. A função que descreve a aceleração dessa partícula é a(t)=−64sen(8t).

aceleração é a derivada da velocidade

= 8 *(8t)' (-sen(8t))

=-8*8*sen(8t)

=-64 * sen(8t)  .. Verdadeiro

IV. A função velocidade é uma função polinomial.

Falso , é uma função trigonométrica

Está correto apenas o que se afirma em na I e III