Question

5) Assinale a alternativa correta: * 2 pontos Um recipiente metálico tinha a forma de um cone circular reto de altura 45 cm. Foi cortado de tal forma que a secção resultante tem raio medindo r e ficou paralela à base de raio R medindo 9 cm. Determinar o volume do tronco de cone resultante, sabendo que a parte do cone retirada tem 10 cm de altura. a) 3645 cm O b) 3605 cm O c c) 3773,23 cm d) 3772,31 cm​

Answer 1

Resposta:

a resposta é a alternativa (B).

Answer 2

Resposta:

c) 3.773,23 cm ³

Explicação passo-a-passo:

Cone completo:

hc= 45 cm

rc= 9 cm

gc= X

————————

Tronco do cone:

H= 35 cm

R= 9 cm

r= ?

G= X

————————

Cone menor:

h= 10 cm

r= ?

g= X

Usando a proporção do cone completo com o cone menor, temos:

$\frac{hc}{rc} = \frac{h}{r}$

$\frac{45}{9} = \frac{10}{r}$

$45r = 90$

$r = \frac{90}{45}$

$r = 2 \: cm$

Agora usando a fórmulas do volume do tronco do cone:

$v = \frac{\pi \times h(r \: grande^{2} + r \: grande \times r + {r}^{2}) }{3}$

$v = \frac{3.14 \times 35( {9}^{2} + 9 \times 2 + {2}^{2} ) }{3}$

$v = \frac{109.9(81 + 18 \times 4)}{3}$

$v = \frac{109.9 \times 103}{3}$

$v = \frac{11319}{3}$

$v = 3773.23 \: cm^{3}$