Question

(ENEM – 2015 – adaptado) Os estudantes do professor Matheus, em um dia de muita chuva,
estavam curiosos em saber como calcular a quantidade de chuva que estava caindo naquela
região. Encontram uma lata em formato cilíndrico e deixaram destampada na chuva. No final do
período das aulas, observaram que a lata estava quase cheia. O professor havia feito na aula
algumas considerações importantes como: a utilização do índice pluviométrico para mensurar a
precipitação da água da chuva, em milímetros, em determinado período, e que esse cálculo é
feito de acordo com o nível de água da chuva acumulada em 1 m², ou seja, se o índice for de 10
mm, significa que a altura do nível de água acumulada em um tanque aberto, em formato de um
cubo com 1 m² de área de base, é de 10 mm.
Fizeram as medições da lata cilíndrica utilizada, a qual possuía um raio de 30 cm, e a altura que a água atingiu foi de 40 cm. Utilizando π = 3.
a) Qual volume de água foi captado na lata utilizada pelos estudantes?
Lembrem-se que: 3dm³ = 1ℓ
b) Qual o volume em mm³ de água que caiu naquela região?
c) Pesquisem e respondam se essa chuva em questão é considerada fraca, moderada, forte ou
muito forte.
d) Analise com seus colegas por que 20mm/h de chuva pode causar transtorno em muitas cidades?

Answer 1

Oi ray td bem?

Enem-2015

2.4

Pença em um cubo de 3 lados e cada lado tem 1dm (decimetro) e 1dm vale 10 1dm=10 multiplica esses 3 lados 10.10.10=1000dm cubicos por litro essa é a reposta da pergunta 2.4

a)Pensa em uma lata ai você vai pensa em como calcula a circunferencia dessa lata através da formula.A forma da circunferência é o número pi vezes o raio elevado a quadrado(2)

então a resposta seria

30 elevado a 2=900 vezes o raio que vale 3 (AC)900.3=2700 cm quadrado(2) a resposta é em centimetros .Ai você ja calculou a circunferência da lata mas agora temos que calcular o volume sabemos que o volume da lata:Embaixo é 60cm e encima (a altura) é 40cm ai você faz o resultado que deu a circunferência vezes a altura da lata volume=2700.40=108.000cm no caso pra descobri o volume é a base circuferência vezes a altura.

(V=volume)2700.40=108.000cm

(resposta final).

b) É só calcular e sobir o mm de três em três zeros assim temos detalhe:sempre eleva ao cubo(3) vamos la:

resposta: m ao cubo=10,8 dm,dm ao cubo=108,c ao cubo=108.000 ,m.m ao cubo 108.000.000

explicação sempre suba de 3 em 3 zeros e começa de 10,8 pois um decimetro é 10 e a caixa é dividida em 8 lados.

c)Se for compararmos os mm ao cubo a chuva é muito forte pois é um número alto por metro quadrado.

d)É uma chuva fraca pois não afeta 20 mm/h equilale a 20litros de água por metro quadrado ela é considerada fraca pois não causa problemas a população e não prejudica.

Enfim espero ter ajudado bons estudos

Answer 2

a) O volume de água que foi captado na lata utilizada pelos estudantes foi igual a 108.000 cm³.

b) Conforme a conversão de cm³ para mm³ do volume de água, podemos obter um valor igual a 108.000.000 mm³.

c) Podemos classificar a chuva como muito forte, pois é maior do que 50 nm.

d) Com uma chuva de 20 nm, que é uma chuva forte, pode causar inundações e enchentes, causando dano em diversas áreas.

Volume de figuras geométricas

Podemos descrever quando fazemos a operação básica de multiplicação entre as medidas de altura, comprimento e largura da figura.

Para letra A

O volume de água de uma lata na forma de um cilindro é dado pela seguinte fórmula:

• $V = \pi .r^{2} .h$

Substituindo com os seguintes dados da questão:

• r = 30 cm
• π = 3
• h = 40 cm

$V = \pi .r^{2} .h\\\\V = (3).(30cm)^{2} .(40cm)\\\\V = (3).(900cm^{2}) .(40cm)\\\\V = 108.000 cm^{3}$

Portanto, o volume de água que foi captado na lata utilizada pelos estudantes foi igual a 108.000 cm³.

Para letra B

Para converter a quantidade de água de cm³ para mm³, basta multiplicar por 1000 o valor de cm³,assim temos:

$108.000 (cm^{3}) .(\frac{1000 mm^{3} }{1cm^{3} } )\\\\108.000 .(\frac{1000 mm^{3}}{1} )\\\\(108.000).(1000 mm^{3})\\\\108.000.000 mm^{3}$

Portanto, conforme a conversão de cm³ para mm³ do volume de água, podemos obter um valor igual a 108.000.000 mm³.

Para letra C

Quando pesquisamos a quantidade de chuva e suas classificações, podemos escrever elas como:

• Fraca = Menor do que 2,5 mm
• Moderada = Maior do que 2,5 mm e menor do que 10 mm
• Forte = Maior do que 10 mm e menor do que 50 mm
• Muito forte = Maior do que 50 mm

Fazendo a relação entre o valor de água em mm³ e a forma de cálculo da chuva acumulado em 1 m², lembrando que 1 m² = 1.000.000 mm².

$Chuva =\frac{108.000.000 mm^{3} }{1m^{2} } \\\\Chuva =\frac{108.000.000 mm^{3} }{1.000.000mm^{2} } \\\\Chuva =(\frac{108.000.000 }{1.000.000}) .(\frac{mm^{3} }{mm^{2}} )\\\\Chuva =(\frac{108.000.000 }{1.000.000}) .(mm^{3-2})\\\\Chuva =(\frac{108.000.000 }{1.000.000}) .(mm)\\\\Chuva = 108 mm$

Portanto, podemos classificar a chuva como muito forte, pois é maior do que 50 nm.

Para letra D

Conforme os dados de classificação da questão C, conseguimos identificar onde se enquadra o valor de uma chuva com 20 mm, logo sendo classificada como forte.

Portanto, com uma chuva de 20 nm, que é uma chuva forte, pode causar inundações e enchentes, causando dano em diversas áreas.

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