Question

Encontre quando existir o limite. Imagem em anexo

Answer 1

Resposta:

Olá boa tarde!

Das propriedades dos limites:

$Lim_{h->0} \frac{f(h)}{g(h)} \\ \\= \frac{Lim_{h->0}f(h)}{Lim_{h->0}g(h)}$

Fazendo:

$f(h) =\frac{1}{3+h} -\frac{1}{3} \\\\f(h)=\frac{3-3+h}{3(3+h)} \\\\f(h)=\frac{h}{9+3h}\\\\g(h) = h$

$\frac{f(h)}{g(h)} \\\\= \frac{h}{\frac{9+3h}{h} } \\\\= \frac{h}{9+3h} .\frac{1}{h} \\\\=\frac{1}{9+3h}$

Logo:

$Lim_{h->0}\ \frac{1}{9+3h} \\\\= \frac{1}{9+3(0)} \\\\= \frac{1}{9}$

Alternativa B