Question

Encontre o valor de t, sabendo que a inclinação da reta que passa pelos pontos A(t, 3) e B(- 1, - 4) é 45º.?

Answer 1

Olá

tenha em mente que a inclinação da reta seria o ''a'' da função F(x) = ax + b
e esse ''a'' pode ser encontrado fazendo a tangente entre as distâncias dos pontos no eixo ''y'' e no eixo ''x'', sendo assim:

Pontos no eixo Y: -4 ------------------+3, logo a distância é 3 -(-4) = 3 +4 = 7

Pontos no eixo X : -1 -------------------t, logo a distância é t + 1

Como nosso ângulo é de 45º então temos que:

Tg45º = 7/t+1

tg45º.(t+1) = 7

1.(t+1) = 7
t + 1 = 7

t = 6,

portanto ''t'' vale 6

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Dúvidas ou erros só avisar

abraço!

Answer 2

sabendo que a equação reduzida da reta é:
f(x)=ax+b
e
tg45º = 1
a tan do angulo é o coeficiente angular! a=1
y=x+b
como tu já tem um ponto da reta agora substitui os valores na equação pra achar o "b":
B(-1,-4)
-4=-1+b
b=-3

f(x)=x-3

AGORA VOCÊ QUER SABER O VALOR "t":
A(t,3)
3=t-3
t=6