Question

calcule o seno,coseno e a tangente dos angulos abaixo

a) 405
b) 840
c) 1290
d) 1740
e) 120
f) 240
g) 315
h) 1230

Answer 1

A) 405
sen = $\frac{\sqrt{2} }{2}$
cos = $\frac{\sqrt{2} }{2}$
tg = 1

B) 840
sen =  $\frac{\sqrt{3} }{2}$
cos = $\frac{-1}{2}$
tg = -$\sqrt{3}$

C) 1290
sen = $\frac{-1}{2}$
cos = - $\frac{ \sqrt{3} }{2}$
tg = $\frac{ \sqrt{3} }{3}$

D) 1740
sen = - $\frac{ \sqrt{3} }{2}$
cos = $\frac{1}{2}$
tg = - $\sqrt{3}$

E) 120
sen = $\frac{ \sqrt{3} }{2}$
cos = - $\frac{1}{2}$
tg = - $\sqrt{3}$

F) 240
sen = - $\frac{ \sqrt{3} }{2}$
cos = - $\frac{1}{2}$
tg = $\sqrt{3}$

G) 315
sen = - $\frac{ \sqrt{2} }{2}$
cos = $\frac{ \sqrt{2} }{2}$
tg = -1

H) 1230
sen = $\frac{1}{2}$
cos = - $\frac{ \sqrt{3} }{2}$
tg = - $\frac{ \sqrt{3} }{3}$

Answer 2

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

• A função seno e cosseno tem períodos iguais a 2π, então pode-se subtrair 360° de qualquer ângulo que o valor do seno e cosseno serão iguais;
• A função tangente tem período igual a π, então pode-se subtrair 180° ou 360° de qualquer ângulo e o valor da tangente será igual;

Com essas informações,  temos que:

a) 405° - 360° = 45°

sen 45° = √2/2

cos 45° = √2/2

tg 45° = 1

b) 840° - 2.360° = 120°

sen 120° = √3/2

cos 120° = -1/2

tg 120° = -√3

c) 1290° - 3.360° = 210°

sen 210° = -1/2

cos 210° = -√3/2

tg 210° = √3/3

d) 1740° -4.360° = 300°

sen 300° = -√3/2

cos 300° = -√3/2

tg 300° = -√3

e) sen 120° = √3/2

cos 120° = -1/2

tg 120° = -√3

f) sen 240° = -√3/2

cos 240° = -1/2

tg 240° = √3

g) sen 315° = -√2/2

cos 315° = √2/2

tg 315° = -1

h) 1230° - 3.360° = 150°

sen 150° = 1/2

cos 150° = -√2/2

tg 150° = -√3/3

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