Question

Encontre o ponto V(x, y), vértice da parábola, que representa o gráfico das seguintes funções: (COM FÓRMULAS)
a) y= x² -x – 2
b) y= 3x²- 2x + 2
c) y= x²-5x + 4
d) y= 3x²-4x

Answer 1

Sabendo que as fórmulas da coordenada do vértice são dadas pelas expressões:

V (x,y) = V(-b/2a , -Δ/4a)

Onde Xv = -b/2a e Yv = -Δ/4a

a) y = x² - x - 2  (a=1 , b = -1 , c = -2)

Xv = - (-1) / 2 (1)

Xv = 1/2

Yv = - (b² - 4ac) / 4a

Yv = - [(-1)² - 4 . 1 . (-2)] / 4.1

Yv = - 9/4

V(1/2 , -9/4)

b) y = 3x² - 2x + 2

Xv = -b / 2a

Xv = - (-2) / 2.3

Xv = 1/3

Yv = - [(-2)² - 4 . 3 . 2] / 4.3

Yv = - [-20]/ 12

Yv = 5/3

V(1/3 , 5/3)

c) y = x² - 5x + 4

Xv = - b / 2a

Xv = - (-5) / 2. 1

Xv = 5/2

Yv = - (b²-4ac)/4a

Yv = - [(-5)² - 4.1.4] / 4.1

Yv = - 9/4

V(5/2 , -9/4)

d) y = 3x² - 4x

Xv = - (-4) / 2.3

Xv = 2/3

Yv = - (b²-4ac) / 4a

Yv = - [(-4)² - 4.3.0] / 2.3

Yv = -16/6 = - 8/3

V(2/3 , -8/3)

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