Question

Encontre o limite de $\lim_{x \to \ -1} \frac{x-1}{ x^{2} -3x+2}$

Answer 1

As raízes da equação do segundo grau do denominador são x=1 e x=2, logo ele pode ser fatorado como (x-1)(x-2). Sendo assim o limite fica:

$\lim_{x \to -1} \frac{x-1}{(x-1)(x-2)} = \lim_{x \to -1} \frac{1}{x-2} = \frac{-1}{3}$

PS: também se poderia substituir o valor x=-1 na expressão para se calcular o limite, pois não ocorreria nenhuma indeterminação. Caso tu tenhas colocado o sinal negativo por engano tu tens que fazer aquilo mesmo, fatorar.