Question

Encontre em função de mim ER, a quantidade de raizes da função F1, de R em R definida por f(x)=5x^2-4x+m, admita duas raizes reais e distintas.

Answer 1

Para a função ter duas raízes reais e distintas, o valor de delta (Δ) deve ser MAIOR que zero.

Δ = (-4)² -4*(5)*m

Δ = 16 - 20m

Vamos fazer Δ > 0:

16 - 20m > 0

Dividindo ambos os lados da inequação por 4, vem:

4 - 5m > 0

5m < 4

m < 4/5

Isso quer dizer que m deve ser menor que 4/5 para que a função tenha duas raízes reais e distintas.

Solução => S = {m ∈ R | m < 4/5}

Você também poderia representar o conjunto solução desta forma:

S = m ∈ ]-∞,4/5[