encontre as frações equivalentes 5/11 = 35/? e 30/81 = ?/27. Atenção ⚠ ⚠ com exemplo!!!!!!!!!!
Soluções para a tarefa
Uma fração é equivalente a outra quando as suas frações irredutíveis são iguais. Existem infinitas frações equivalentes a uma fração fixa. Porém, quando limitamos o numerador ou o denominador, então existirá somente uma.
O que isso quer dizer? Que no exemplo da fração irredutível:
1/2
Temos como equivalentes:
2/4
3/6
8/16
Pois suas versões irredutíveis são iguais a 1/2. Veja:
2/4 = (2/2) * (1/2)
3/6 = (3/3) * (1/2)
8/16 = (8/8) * (1/2)
As frações 2/2, 3/3 e 8/8 são todas iguais a 1, porém a multiplicação delas a 1/2 resulta em novas frações que são equivalentes a 1/2. Veja que existem infinitas frações, pois podemos multiplicar por qualquer mesmo número real (exceto o 0) no numerador e no denominador. 2, 3, 8, 10, 20, 32, 42, 10, 9, ...
Quando limitamos o numerador ou o denominador então só há uma. Por exemplo, qual é a fração equivalente a 5/11 = 35/Δ ? Primeiro, vamos encontrar a fração irredutível de 5/11. Veja que não podemos simplificar mais por nenhum número primo. Logo, 5/11 é irredutível.
Como não há mais simplificação, então podemos partir para a fração 35/Δ. Note que para a igualdade seja feita, então devemos multiplicar 5/11 por um número que resulta 35 no numerador e Δ no denominador.
Fácil, ele é 7, pois 5 x 7 = 35. Logo, vamos multiplicar 11 por 7 para encontrar Δ. Δ = 7 x 11 = 77.
Assim, 5/11 = 35/77.
Da mesma forma, 30/81 simplificamos por 3/3 resultando em:
10/27
Agora igualamos a Δ/27, então:
10/27 = Δ/27
Ou seja, se multiplicarmos o denominador 27 da esquerda por 1, resulta em 27. Fazemos o mesmo com o 10 e encontramos 10 x 1 = 10. Assim, Δ = 10 e 10/27, que é equivalente a ele mesmo.