Question

14) O quadrado da quantia que eu tenho menos 45 vezes esta quantia é igual a 250 reais. Quantos reais eu
possuo?
15) O dobro do quadrado da idade de Vânia menos o dobro da sua idade é igual a 12. Qual a idade de
Vânia?
16) O quadrado de um número menos onze vezes este número mais 28 é igual a zero. Qual é esse número?
17) Há dois números cujo triplo do quadrado é igual a 15 vezes estes números. Quais são estes números?

Answer 1

14)

x² - 45x = 250

x² - 45x - 250 = 0

a = 2

b = -45

c = -250

Δ = (-45)² - 4.1.(-250)

Δ = 2025 + 2000

Δ = 3025

Δ = √3025 = 55

x = -(-45) +- 55 / 2.1

x = 45 +- 55 / 2

x' = 45+55/2 = 100/2 = 50

x'' = 45-55/2 = -10/2 = -5

Você tem R$ 50,00.

15)

2x² - 2x = 12

2x² - 2x - 12 = 0

a = 2

b = -2

c = -12

Δ = (-2)² - 4.2.(-12)

Δ = 4 + 96

Δ = 100

Δ = √100 = 10

x = -(-2) +- 10 / 2.2

x = 2 +- 10 / 4

x' = 2+10/4 = 12/4 = 3

x'' = 2-10/4 = -8/4 = -2

Vânia tem 3 anos.

16)

x² - 11x + 28 = 0

a = 1

b = -11

c = 28

Δ = (-11)² - 4.1.28

Δ = 121 - 112

Δ = 9

Δ = √9 = 3

x = -(-11) +- 3 / 2.1

x = 11 +- 3 / 2

x' = 11+3/2 = 14/2 = 7

x'' = 11-3/2 = 8/2 = 4

Os números podem ser 4 ou 7.

17)

3x² = 15x

3x² - 15x = 0

x(3x - 15) = 0

3x = 15

x = 15/3

x = 5

Esse número é 5.