Encontre as equações das retas tangentes à curva y = (x-1) / (x+1) paralelas à reta x - 2y = 2.
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19
reta :x - 2y = 2 ==> y = x/2 - 1
coeficiente angular = 1/2
eq. da curva : y = (x-1) / (x+1)
O conjunto dos coefi. angulares é a função derivada da curva acima
y' = [ (x+1) - (x-1) ] / (x+1)²
y' = 2 / (x+1)²
para y' = 1/2 ==>
(x+1)² = 4
x² + 2x - 3 = 0 ==>
x = -3 ou x = 1
1ª tangente : x = 1 (subst. na eq. da curva) ==> y = 0
y-0 = 1/2 (x-1)
y = x/2 - 1/2 (resp 1)
2ª tangente : x = -3 (idem) ==> y = 2
y-2 = 1/2(x+3)
y = x/2 + 7/2 (resp 2)
coeficiente angular = 1/2
eq. da curva : y = (x-1) / (x+1)
O conjunto dos coefi. angulares é a função derivada da curva acima
y' = [ (x+1) - (x-1) ] / (x+1)²
y' = 2 / (x+1)²
para y' = 1/2 ==>
(x+1)² = 4
x² + 2x - 3 = 0 ==>
x = -3 ou x = 1
1ª tangente : x = 1 (subst. na eq. da curva) ==> y = 0
y-0 = 1/2 (x-1)
y = x/2 - 1/2 (resp 1)
2ª tangente : x = -3 (idem) ==> y = 2
y-2 = 1/2(x+3)
y = x/2 + 7/2 (resp 2)
Gustavooo:
Obrigado pela ajuda.
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