Question

Encontre a soma dos trinta primeiros termos da P.A.(12,16,20,...)

Answer 1

$\text{Encontre a soma dos trinta primeiros}\\\text{termos da P.A. (12, 16, 20, ...)}$

$\text{a}_{1}\text{ (primeiro termo) }= \bf{12}\\</p><p>\text{a}_{n }\text{(último termo)} = \textbf{?}\\\text{n (número de termos)} = \bf{30}\\\text{r (razão) }= 16 - 12 = \bf{4}$

$\text{a}_{n }=\text{a}_{1 } + (\text{a} - 1) \cdot\text{r}\\</p><p>\text{a}_{n } = 12 + (30 - 1) \cdot 4\\</p><p>\text{a}_{n } = 12 + 29 \cdot 4\\\text{a}_{n }= 12 + 116\\</p><p>\textbf{a}_{\bf{n} }=\bf{128}$

$\text{Último termo vale 128}$

$\text{Valor da soma dos termos:}$

$\text{Sn} = \frac{ (a_{1} + a_{n}) \: \cdot \: n}{2} \\ \\ \text{S}_{30}= \frac{(12 + 128) \cdot30 }{2} \\ \\ \text{S} _{30}= \frac{140 \cdot30 }{2} \\ \\ \text{S} _{30}= \frac{4200}{2} \\ \\ \boxed{ \bf{S_{30} = 2100} }$

$\text{Espero ter ajudado! :)}$

Answer 2

resolução!

r = a2 - a1

r = 16 - 12

r = 4

a30 = a1 + 29r

a30 = 12 + 29 * 4

a30 = 12 + 116

a30 = 128

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 12 + 128 ) 30 / 2

Sn = 140 * 15

Sn = 2100