Question

Calcule a inclinação da reta, considerando os pontos (0, 0) e (5, 2).

Answer 1

m= tgx =yo/xo = 2/5 => x=21,8°

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a inclinação da referida reta do plano cartesiano é:

                $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf \theta \cong 21,8^{\circ}\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os pontos pertencentes à reta "r":

                      $\Large\begin{cases} A(0, 0)\\B(5, 2)\end{cases}$ 

A inclinação de uma reta no plano cartesiano, não paralela ao eixo das ordenadas é a medida do ângulo que esta reta forma com o eixo das abscissas em seu sentido positivo. Para calcular esta medida devemos calcular o arco cuja tangente vale o coeficiente angular, ou seja:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf(I)\end{gathered}$             $\Large\displaystyle\begin{gathered} \theta = \arctan(m_{r})\end{gathered}$

Desenvolvendo a equação "I" e substituindo as coordenadas dos pontos temos:

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} \theta = \arctan(m_{r})\end{gathered}$

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \arctan(\tan \theta)\end{gathered}$

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \arctan\bigg(\frac{\sin \theta}{\cos \theta}\bigg)\end{gathered}$

                   $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} = \arctan\bigg(\frac{Y_{B} - Y_{A}}{X_{B} - X_{A}}\bigg)\end{gathered} }$

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \arctan\bigg(\frac{2 - 0}{5 - 0}\bigg)\end{gathered}$

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \arctan\bigg(\frac{2}{5}\bigg)\end{gathered}$

                    $\Large\displaystyle\begin{gathered} \cong 21,8^{\circ}\end{gathered}$

✅ Portanto, a inclinação é:

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} \theta \cong 21,8^{\circ}\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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