Question

Encontre a soma dos múltiplos de 7 compreendidos entre 10 e 1000. Tarefa de Progressão aritmética.

Answer 1

Menor múltiplo é  14 = a1 = ( 7 x 2 = 14 )
Maior múltiplo é  994 = an = ( 7 x 142 = 994 )
Razão = 7

===
Encontrar a quantidade de múltiplos: 

an = a1 + (n – 1) . r
994 = 14 + ( n - 1). 7
994 = 14 + 7n - 7
994 = 7 + 7n
987 = 7n
n = 141  

===
Soma: 

Sn = ( a1 + an ) . n /  2
Sn = (14 + 994 ) . 141  /  2
Sn = 1008 . 141  /  2
Sn = 142128  /  2
Sn = 71064