Question

encontre a soma dos 60 primeiros termos da sequência ( 1, 4, 7, 10...)?

Answer 1

• A soma dos 60 primeiros termos dessa sequência é igual a 5370.

Primeiro devemos encontrar o 60º termo da p.a. Para encontrá-lo devemos aplicar a seguinte fórmula:

                  $\large\displaystyle\begin{gathered} A_n=A_1+(n-1)\cdot r\end{gathered}$

• Ficando então:

$\large\displaystyle\begin{gathered} A_n=A_1+(n-1)\cdot r\end{gathered}$

$\large\displaystyle\begin{gathered} A_{60}=1+(60-1)\cdot 3\end{gathered}$

$\large\displaystyle\begin{gathered} A_{60}=1+59\cdot 3\end{gathered}$

$\large\displaystyle\begin{gathered} A_{60}=1+177\end{gathered}$

$\large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \therefore \boxed{\boxed{\green{A_{60}=178}}}\ \checkmark\end{gathered} }$

Agora, desejamos encontrar a soma dos 60 primeiros termos. Para isso iremos aplicar a seguinte fórmula:

                       $\large\displaystyle\begin{gathered} S_n =\frac{(a_1+a_n)\cdot n}{2} \end{gathered}$

Logo:

$\large\displaystyle\begin{gathered} S_n =\frac{(a_1+a_n)\cdot n}{2} \end{gathered}$

$\large\displaystyle\begin{gathered} S_n =\frac{(1+178)\cdot 60}{2} \end{gathered}$

$\large\displaystyle\begin{gathered} S_n =\frac{(179)\cdot 60}{2} \end{gathered}$

$\large\displaystyle\begin{gathered} S_n =\frac{10740}{2} \end{gathered}$

$\large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \therefore \boxed{\boxed{\green{S_n =5370}}}\ \checkmark \end{gathered} }$

Veja mais sobre:

• brainly.com.br/tarefa/497062