Question

encontre a solução dos sistemas a seguir:
x²+y²=13
x+5y=13

Answer 1

Isolando x na segunda equação, temos: x = 13 - 5y.

Agora, substituindo na primeira equação, fica:

(13 - 5y)² + y² = 13

169 - 130y + 25y² + y² = 13

26y² - 130y + 156 = 0

13y² - 65y + 78 = 0

∆ = (-65)² - 4.13.78

∆ = 4225 - 4056

∆ = 169

y = (65 +- 13)/26

y' = (65 + 13)/26 = 78/26 = 3

y" = (65 - 13)/26 = 52/26 = 2

Agora, achando os valores de x, temos:

x' = 13 - 5y' = 13 - 5.3 = 13 - 15 = -2

x" = 13 - 5y" = 13 - 5.2 = 13 - 10 = 3

Logo, S = {(-2, 3); (3, 2)}.