Question

Encontre a fraçao geratriz de cada dizima periodica 0,373737 -0,888 0,555 -3,222 -1,212121 0,050505 0,565656 1,434343 2,919191

Answer 1

a)  x = 0, 373737
     100x  =  37 ,3737
     100x  -x  =  37,37  -    0,3737  
     99 x   =  37
         x =  37
              -------
                99


b)   x =  0,888
    10 x =  8,88
     10 x - x = 8, 88  -  0,88
       9 x  =  8
           x =  8
                 ---
                  9


c)   x=    0, 5555
     10 x =  5, 555
     10 x  - x  =  5,5555 - 0,555
         9 x  =  5
            x  =  5
                  -----
                    9

 d)  x =    3,222 
   10 x =  32,222
   10 x  -  x  =  32,22 - 3,22
       9 x =  29
         x =  29
                ---
                 9

e)   x =    1,2121
  100x  =  121, 2121
  100x  -  x  =  121,2121 -  1,2121
     99x  =   120
        x =  120
               -----    ÷  3
                99
     
        x  =  40
               ----- 
                33


f)  x = 0, 0505

100 x =  05,05
100x  - x =  0,505 -  0.0505
     99  x  =  5
           x  = 5
                -----
                 99

g)  x =    0,5656
  100x  =  56,5656
100x  -  x =   56,565 -  0,5656
   99 x =   56
        x  =  56
              -------
               99


h)  x =  1,43434
   100x  =   143,4343

100x  - x = 143,43  -   1,4343
     99 x =   142
          x  =  142
                   -----
                    99
                

i)     x  =   2,9191
     100x  =  291,91
  100x  - x  = 291,91  -  2,9191
    99 x  =   289
        x  =   289
                -------
                 99