Question

No mercado financeiro, é muito comum a utilização de juros compostos, ou seja, os juros sobre juros, pois os rendimentos são maiores que os dos juros simples. Em uma aplicação a juros compostos, os juros do mês seguinte são contabilizados sobre o montante obtido no mês anterior. A equação que calcula o montante de uma aplicação a juros compostos é: mat1 Em que M é o montante, C é o capital investido, i é a taxa de juros em valores decimais e t é o tempo em anos. Suponha uma aplicação sob o regime de juros compostos, em que o capital investido foi C = R$ 10000,00 e a taxa de juros seja i=10%=0,10. Quantos anos são necessários para que o montante obtido seja M = R$ 17715,61? Dados: log 1,771561 = 0,248356; log 1,1 = 0,041393

Answer 1

M = C. (1+i)^n
17715,61 = 10000 . (1+ 0,1)^n
17715,61/10000 = (1,1)^n
1,771561 = (1,1)^n
log 1,771561 = log (1,1)^n
0,248356 = n . log 1,1
0,248356 = n.0,041393
n=0,248356/0,04393
n=248356/43930
n= 5,65