Question

Encontre a fração geratriz das dízimas periódicas.

Lembre-se de deixar as evidências da resolução.

a. 0,44444...
b. 0,12525...
c. 0,54545...
d. 0,04777...
e. 0,333...
f.0,585858...
g. -7,1321321
h. 0,18888...​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem?

O exercício é sobre fração geratriz, que é aquela que quando dividimos seu numerador pelo denominador será igual uma dízima periódica.

a. 0,44444...  

4/9

b. 0,12525...

25/99

c. 0,54545...

45/9

d. 0,04777...

7/9

e. 0,333...

3/9

f.0,585858...

58/99

g. -7,1321321

7132 -7 = 7125

7125/9

h. 0,18888...​

100x = 18,88

18,88 - 1  = 17,8888

8/9

Saiba mais sobre fração geratriz, acesse aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/4710389

Sucesso nos estudos!!!

Answer 2

a)

$a=0,444... \\10a=4,444$

$-\underline{\begin{cases}10a=4,444\\a=0,444\end{cases}}$

$\mathsf{9a=4}\\\mathsf{a=\dfrac{9}{4}}$

b)

$b=0,125252525....\times1000\\1000b=125,2525\times100\\100000b=12525,252525...$

$-\underline{\begin{cases}100000b=12525,252525...\\1000b=125,252525... \end{cases}}$

$99000b=12400\\b=\dfrac{12400\div200}{99000\div200}$

$\mathsf{b=\dfrac{62}{495}}$

c)

$c=0,545454...\times100\\100c=54,545454...$

$-\underline{\begin{cases}100c=54,545454...\\c=0,545454\end{cases}}$

$99c=54\\c=\dfrac{54\div9}{99\div9}$

$\mathsf{c=\dfrac{6}{11}}$

d)

$d=0,04777...\times(100)\\100d=4,777... \times(10)\\1000d=47,777...$

$-\underline{\begin{cases}1000d=47,777... \\100d=4,777... \end{cases}}$

$900d=43$

$\mathsf{d=\dfrac{43}{900}}$

e)

$e=0,333... \times{10}\\10e=3,333...$

$-\underline{\begin{cases}10e=3,333... \\e=0,333... \end{cases}}$

$9e=3\\e=\dfrac{3\div3}{9\div3}$

$\mathsf{e=\dfrac{1}{3}}$

As demais são análogas.