Question

Encontre a fração geratriz da dízima periódica 0,3242424…

Answer 1

resolução!

X = 0,32424....

X = 324 - 3/990

X = 321/990 ÷ 3

X = 107/330

Answer 2

Resposta:

A fração geratriz é 107/330.

Explicação passo-a-passo:

Considere que x = 0,32424242.... Se você multiplicar os dois lados da igualdade por 100, teremos:

100x = 32,424242...

Agora, note que 32,424242... é a mesma coisa que 32 + 0,424242..., ou seja, 32 + 42/99. Assim, temos:

100x = 32 + 42/99

100x = (3168 + 42)/99

100x = 3210/99

9900x = 3210

x = 3210/9900

x = 321/990

x = 107/330