Question

Encontre a fração geratriz da dízima 10,242424… *
a) 1014 / 99
b) 1014 / 999
c) 99 / 1014
d) 999 / 1014

Answer 1

Resposta:

Alternativa A) $\frac{1014}{99}$

Explicação passo-a-passo:

Como é uma dízima composta, temos uma regrinha pra fazer.

A dízima: $10,24242424$

Como o número da dízima que se repete é o 24, se a gente dividir ele em dois números, vamos encontrar o 2 e o 4 repetidos.

Então como são dois números repetidos, colocamos dois noves em baixo da fração:

$\frac{x}{99}$

Agora pra saber o numerador de cima, temos que juntar a parte que não se repete com uma parte do período.

No caso, vai ficar 1024, pois você juntou o 10 com o 24. (Você não somou, apenas juntou)

Agora você precisa subtrair esse número pela parte que não se repete da dízima, no caso, o número 10.

Então vai ficar:

$\frac{1024-10}{99}$

$=\frac{1014}{99}$

Porém você pode simplificar essa fração, dividindo ela por 3.

$\frac{338}{33}$ .

Mas caso queira tirar a prova:

$1014$÷$99=10,2424242424...$

Ou na forma simplificada:

$338$÷$33=10,24242424$

É isso :)

Bons estudos!