Question

Encontrar dois números tais que o dobro do primeiro mais o quíntuplo do segundo sejam dezesseis e o quádruplo do primeiro menos o triplo do segundo seja seis.

Answer 1

Resposta:

x=3 y=2

Explicação passo-a-passo:

Vou chamar o primeiro de x e o segundo de y.

"o dobro do primeiro "=2x

"quíntoplo do segundo = 5y

"quádruplo do primeoro"= 4x

"triplo do segundo" = 3y

Agora,vamos colocar na prática o que a questão nos disse:

2x+5y=16 EQUAÇÃO 1

4x-3y=6 EQUAÇÃO 2

Bom,formamos um sistema. Nesse tipo de questão,devemos buscar manipular as equações para deixar apenas uma incógnita. Podemos fazer isso por substituição ou por soma.Eu vou fazer por soma:

Bem,vou multiplicar a equação 1 toda por -2:

2x+5y=16 .(-2)

vai ficar:

-4x-10y=-32 EQUAÇÃO 1

4x-3y=6 EQUAÇÃO 2

Vamos somar as duas e perceba que o x vai sumir,já que 4x-4x =0:

4x-4x-10y-3y=-32+6

-13y=-26

y=2

Achado o valor de y,podemos voltar em qualquer uma das equações e substituir o valor de y por 2,assim poderemos achar o x(vou voltar na equação 2,mas tanto faz,tá bem ?):

4x-3.2=6

4x-6=6

4x=12

x=3

Bem: x=3 y=2

Comenta aí qualquer dúvida.Bons estudos :3