Empresas, em certa região, contam com duas linhas de financiamento: uma com taxa de 5% a. A. E outra com taxa de 20% a. A. Sabe-se que 1/3 das empresas pagam juros de 5%. Destas, metade é familiar. No grupo de empresas que paga 20%, metade é familiar. Qual a taxa de juros média (em % a. A. ) paga pelas empresas familiares naquela região?
Soluções para a tarefa
A média da taxa de juros paga pelas empresas familiares é de 15%
Média de juros entre grupos distintos
Nossa estratégia para descobrir a taxa de juros média consiste calcular os juros totais de cada grupo, somar esses juros e dividir pela quantidade de empresas, para simplificar, adotemos uma população total igual a 100 empresas, então temos:
e = 100 pessoas
e5% = 100 / 3 ⇒ grupo que paga 5%
e5% = 33,33 / 2
e5% = 16,16 ⇒ empresas familiares que pagam 5%
taxas á 5% = 16,16 * 5
taxas á 5% = 83,33% ⇒ total de taxas pagas por empresas familiares á 5%
e20% = 100 / 3 * 2 ⇒ grupo que paga 20%
e20% = 66,66 / 2
e20% = 33,33 ⇒ empresas familiares que pagam 20%
taxas á 20% = 33,33 * 20
taxas á 20% = 666,66% ⇒ total de taxas pagas por empresas familiares a 20%
total de taxas = 83,33 + 666,66
total de taxas = 749,99% ⇒ arredondemos para 750%
total de empresas familiares = 16,16 + 33,33
total de empresa familiares = 49,49
taxa média = 750% / 49,49
taxa média = 15,15% ⇒ arredondemos em 15%
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#SPJ4
Resposta:
15%
Explicação passo a passo:
A média da taxa de juros paga pelas empresas familiares é de 15%
Média de juros entre grupos distintos
Nossa estratégia para descobrir a taxa de juros média consiste calcular os juros totais de cada grupo, somar esses juros e dividir pela quantidade de empresas, para simplificar, adotemos uma população total igual a 100 empresas, então temos:
e = 100 pessoas
e5% = 100 / 3 ⇒ grupo que paga 5%
e5% = 33,33 / 2
e5% = 16,16 ⇒ empresas familiares que pagam 5%
taxas á 5% = 16,16 * 5
taxas á 5% = 83,33% ⇒ total de taxas pagas por empresas familiares á 5%
e20% = 100 / 3 * 2 ⇒ grupo que paga 20%
e20% = 66,66 / 2
e20% = 33,33 ⇒ empresas familiares que pagam 20%
taxas á 20% = 33,33 * 20
taxas á 20% = 666,66% ⇒ total de taxas pagas por empresas familiares a 20%
total de taxas = 83,33 + 666,66
total de taxas = 749,99% ⇒ arredondemos para 750%
total de empresas familiares = 16,16 + 33,33
total de empresa familiares = 49,49
taxa média = 750% / 49,49
taxa média = 15,15% ⇒ arredondemos em 15%