Question

Em una PA o terceiro termo vale 20 e o 14 vale 75. Quanto vale o o 7 termo dessa progressão

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos que:

a₃ = 20

a₁₄ = 75

a₇ = ?

Assim

a₃ = a₁ + 2r => a₁ + 2r = 20 (I)

a₁₄ = a₁ + 13r => a₁ + 13r = 75 (II)

Multiplicando (I) por (-1) e somando a (II), segue

-a₁ - 2r = -20 (III)

a₁ + 13r = 75 (II)

11r = 55

r = 55/11

r = 5 (IV), que substituído em (I), vem:

a₁ + 2.5 = 20

a₁ + 10 = 20

a₁ = 20 - 10

a₁ = 10

Segue que

a₇ = a₁ + 6r

a₇ = 10 + 6.5

a₇ = 10 + 30

a₇ = 40